APIでのコンテンツ更新・追加時にワークフローは利用できますか？

可能です。
コンテンツの内容と合わせて、approvalflow_idで承認ワークフローのidをPOSTしてください。

確認方法

まずは利用する承認ワークフローを確認します。
後ほど利用するので、ワークフローのIDをメモしておきます。

次に、コンテンツの追加をするエンドポイントを作成します。

コンテンツの更新をする場合は、オペレーションがinsertではなくupdateになります。

最後に、Swagger UIで以下のデータをエンドポイントにPOSTします。

POSTデータ例

{
  "subject": "Content Title",
  "contents": "Content",
  "open_flg": 1,
  "ymd": "2022-11-07",
  "approvalflow_id": 1
}

コンテンツ一覧を確認すると、承認待ちのデータが追加されていることが分かります。