APIによるコンテンツの追加/更新時に関連情報をslugで指定できますか

可能です。コンテンツの関連情報選択はmodule_idをslugで指定したリクエストに対応しています。
以下の形式でリクエストを送ってください。

"ext_1": {
  "module_id": "slug",
  "module_type": "topics"
}

"ext_1": "slug"

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