ユーザーのIPアドレスを取得できますか？

可能です。
カスタム処理で{$smarty.server.REMOTE_ADDR}を使用し、エンドポイントに紐づけると、APIリクエストを送ったユーザーのIPアドレスが取得できます。

例えば、エンドポイントの後処理に設定して、レスポンスにip_addressの項目を追加するカスタム処理は以下になります。

{append var='json' value=$smarty.server.REMOTE_ADDR index='ip_address'}
{assign var='processed_json' value=$json}